ในทางศิลปะ สถาปัตยกรรม และการออกแบบ จะมีคัมภีร์หนึ่งว่าด้วย “สัดส่วนทองคำ” (Golden ratio) ที่หลายคนยึดถือเป็นแนวทางในการทำงาน
สัดส่วนทองคำมีจุดเริ่มต้นจากหนังสือต้นแบบคณิตศาสตร์ « Eléments » แต่งโดยนักปราชญ์ชาวกรีก Euclid แห่ง Alexandria ที่บอกว่า หากลากเส้น 1 เส้น จะได้สัดส่วนทองคำก็ต่อเมื่อ AB/AC = AC/CB และจะออกมาเป็นเลข 1.618 เสมอ
____________________________
A C B
แต่ Euclid ไม่ได้เรียกว่า สัดส่วนทองคำ แต่เป็น The division in extreme and mean ratio และอันที่จริงสัดส่วนนี้หารไม่ลงตัว เราจะได้เลข 1.6180339887… ไม่มีที่สิ้นสุด แต่ตัดมาเพียง 3 หลัก หลังจุดทศนิยม เพื่อให้ง่ายเข้า
เรามาเรียกว่าสัดส่วนทองคำทีหลัง (โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน) แล้วก็ใช้สัญลักษณ์ Phi ซึ่งเป็นตัวอักษรกรีก ตามชื่อ Phidias ปฏิมากรและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เพราะเชื่อกันว่า ฟีดิอัสเป็นผู้ใช้สัดส่วนทองคำในการปั้นรูปและออกแบบวิหารพาร์ธีนอน
นอกจากนี้ สัดส่วนทองคำยังมีชื่อเรียกอีกหลายชื่อ ทั้ง Divine proportion หรือ Golden number หรือ Golden section หรือ Golden mean
ว่ากันว่าลีโอนาร์โด ดาวินชี นำสัดส่วนทองคำไปใช้ในการวาดรูป และผลงานของดาวินชีมีชื่อเสียงมากในศตวรรษที่ 19 เลยพลอยพาให้สัดส่วนทองคำมีชื่อเสียงตามไปด้วย ไม่มีใครรู้ข้อเท็จจริงว่าดาวินชีใช้สัดส่วนทองคำหรือไม่ แต่ที่แน่ๆ ดาวินชีเป็นเพื่อนกับ Luca Pacioli ที่เขียนหนังสือ Divina Proportione (Divine proportion) ว่าด้วยสัดส่วนทองคำ ในปีค.ศ.1509
———————————————-
เมื่อพูดถึงสัดส่วนทองคำจะเกี่ยวพันถึงลำดับฟีโบนัชชี อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
ลำดับฟีโบนัชชี (Fibonacci Sequence) คือลำดับเลขที่เป็นผลบวกของตัวเลข 2 ตัวหน้า เริ่มจากเลข 0 จึงเป็น 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … ซึ่งเป็นตัวเลขที่ถือว่าเป็นความสมบูรณ์ทางธรรมชาติ
หากนำเลข 2 ตัวติดกัน มาหารไปเรื่อยๆ จะเข้าใกล้สัดส่วนทองคำ (1/0, 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, …)
อันที่จริง Fibonacci ผู้ค้นพบลำดับนี้ เป็นชื่อเล่น ที่แปลว่า Son of Bonacci Fibonacci โดยมีชื่อจริงว่า Leonardo Pisano Bogollo (ค.ศ.1170-1250) เขาไม่เชิงเป็นคนแรกที่ค้นพบลำดับนี้ มีหลักฐานว่าอินเดียโบราณค้นพบก่อน แต่ฟีโบนัชชีเป็นผู้เผยแพร่เลข Hindu-Arabic แทนเลขโรมัน (ในอิตาลีและในยุโรป) หรือเลขอารบิคที่เรารู้จักกันในปัจจุบัน
———————————————-
สัดส่วนทองคำมีหลายรูปแบบ ทั้งเส้นตรง สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ที่มีชื่อเสียงที่สุดน่าจะเป็นรูปสี่เหลี่ยม
และหากวาดแนวโค้งตามแต่สี่เหลี่ยมย่อยแต่ละรูป จากมุมด้านหนึ่งไปยังด้านตรงกันข้าม จะได้วงก้นหอยฟีโบนัชชี (Fibonacci spiral) ซึ่งเป็นรูปแบบที่พบในธรรมชาติ เช่น วงก้นหอย วงพายุหมุน การจัดเรียงตัวของกิ่งก้าน หรือเกสรดอกไม้ ที่หลายคนบอกว่าเป็นรูปแบบที่งดงาม
สัดส่วนทองคำได้นำไปใช้ในทางศิลปะอย่างมากมาย โดยเป็นตัวกำหนดองค์ประกอบการออกแบบทางสถาปัตยกรรมและงานจิตรกรรม-ปฏิมากรรมตั้งแต่สมัยโบราณจนถึงปัจจุบัน จนกระทั่งถึงการวาง Layout การกำหนดช่องว่าง (Spacing) การจัดวางองค์ประกอบภาพ การออกแบบโลโก้ การออกแบบเว็บไซต์ แม้แต่ขนาดตัวอักษรและการจัดวางตัวเนื้อหา ในยุคปัจจุบัน
รวมไปถึงการนำมาปรับใช้โดยแพทย์ผิวหนังและความงาม
———————————————
ตัวอย่างเช่น ระยะจากด้านบนสุดของสันจมูกลงมาถึงกลางริมฝีปาก เทียบกับระยะระหว่างกลางริมฝีปากถึงคาง ควรได้ออกมาเป็น 1.618 ต่อ 1
จากโคนผมถึงเปลือกตาบน เทียบกับด้านบนสุดของคิ้วถึงเปลือกตาล่าง ก็ควรได้สัดส่วน 1.618 ต่อ 1
หรือระยะริมฝีปากบนเทียบกับริมฝีปากล่าง ก็ควรได้ออกมาเป็น 1 ต่อ 1.618 (เพราะเชื่อกันว่าริมฝีปากที่สวย ริมฝีปากล่างควรจะอิ่มเต็มกว่าริมฝีปากบนเล็กน้อย
แต่การที่ใช้สัดส่วนทองคำเพียงแนวตั้งหรือแนวนอนหรือบางจุด อาจะทำให้ใบหน้าโดยรวมมีสัดส่วนผิดเพี้ยนไปได้ จึงมีผู้คิดการใช้สัดส่วนทองคำที่คำนึงถึงทั้งใบหน้า
Gary Meisner จัดทำแนวทางความสวยตามสัดส่วนทองคำ โดยมีจุดที่ต้องคำนึงถึง 33 จุด ในแนวตั้ง ตั้งแต่สัดส่วนกระโหลกถึงโคนผม จนกระทั่งถึงคาง และแนวนอนจากใบหน้าด้านซ้ายไปยังด้านขวา
หมายเหตุ – ภาพจาก www.goldennumber.net ในหัวข้อ Meisner beauty guide for golden ratio facial analysis
หรือ Dr. Stephen Marquardt ที่ศึกษาใบหน้าของทุกเชื้อชาติ ตามสัดส่วนทองคำ โดยใช้รูปทรงห้าเหลี่ยมและสิบเหลี่ยมเป็นพื้นฐาน สร้างเป็นหน้ากากเฉพาะบุคคลขึ้นมา
หมายเหตุ – ภาพจาก www.goldennumber.net ในหัวข้อ Facial analysis and the Marquardt beauty analysis
สัดส่วนทองคำเป็นแนวทางในการปรับแต่งรูปหน้า ไม่ว่าจะด้วยวิธีการฉีดโบท็อกซ์ ฟิลเลอร์ หรือเลเซอร์ยกกระชับ เนื่องจากความหย่อนคล้อยของใบหน้าอาจทำให้สัดส่วนใบหน้าเปลี่ยนไปได้
อาจถือว่าสัดส่วนทองคำถือเป็นแนวทางหนึ่งที่ช่วยจัดวางความสวยให้คนไข้ได้ แต่ความสวยไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลขเสมอไป มาตรฐานความสวยเป็นสิ่งที่กำหนดโดยวัฒนธรรม สังคม รวมทั้งนิยามส่วนบุคคลด้วย ดังนั้นหลักสำคัญพื้นฐานของความสวยที่หมอยึดถือ ได้แก่ ความสมดุล กลมกลืน ที่ปรากฏต่อสายตา อย่างที่เรียกว่ามองแล้วสบายตา
เพราะทุกอย่างอยู่ที่ความพอดี